Аэродинамический парадокс спутника.

Может ли тело, двигаясь в какой-либо среде и испытывая силу сопротивления со стороны этой среды, увеличить свою скорость?

Оказывается, такие случаи возможны и наблюдаются при движении …

…искусственных спутников и метеоритов вокруг планет в разреженной атмосфере. Это, так называемый, аэродинамический парадокс спутника, когда, попадая в верхние слои атмосферы, космический аппарат, испытывает торможение в разреженном газе и одновременно увеличивает скорость своего движения.

На высоких орбитах спутника притяжение Земли является основной силой, оказывающей влияние на его движение, а со стороны разреженной атмосферы на спутник действует сила сопротивления.

Плавно тормозясь в разреженном газе, спутник переходит на более низкую орбиту.

Расчеты показывают, что при меньшем радиусе орбиты скорость орбитального движения спутника должна быть больше, чем на первоначальной более высокой орбите. Получается, что сила сопротивления, направленная против движения, может ускорить спутник в направлении этого же движения!

Спутник, теряя первоначальную круговую скорость, просто падает в гравитационном поле Земли, приближаясь к ней. Но падает космический аппарат не отвесно, а по плавной кривой — спирали, виток за витком медленно приближаясь к земной поверхности. А при падении тел их скорость увеличивается. Ускоряет падающий спутник земное притяжение, а не силы трения спутника на орбите. Последние лишь помогают «сбросить» космический аппарат с более высокой орбиты на более низкую.

Какие же силы действуют на орбитальный спутник?

Движение спутника в разреженной атмосфере происходит в плоскости при медленном уменьшении радиуса орбиты, т.е. по плавно закручивающейся к Земле спирали. Здесь Fграв — сила гравитационного притяжения спутника к Земле, Fсопр — сила сопротивления со стороны атмосферы и Fпол — векторная сумма сил гравитации и сопротивления . Поскольку траекторией движения является спираль, каждый виток которой хотя и мало, но все же отличается от окружности, силу Fпол можно разложить на две составляющие: нормальную и тангенциальную (касательную) к траектории космического аппарата. Сила Fт, действующая вдоль траектории спутника, увеличивает его скорость таким образом, что в данной точке траектории мгновенное ускорение в направлении вектора скорости равно по модулю Fт/масса спутника. Используя уравнение баланса полной энергии спутника можно установить, что Fт равна Fсопр.

Итак, чем больше сопротивление, которое оказывает разреженный газ на спутник при его движении,тем быстрее увеличивается скорость спутника. Вот и объяснили аэродинамический парадокс!

Но это еще не все!

Удивление поразило ученых еще при запуске первого спутника. Странной оказалась разность скоростей ступеней ракеты-носителя и самого спутника после разделения на орбите! Третья ступень, толкнув спутник вперед специальным взрывным устройством с целью предоставления ему наибольшей космической скорости, после разделения сама набрала скорость, которая превысила скорость спутника.

Оказывается, и здесь сказалось влияние сопротивления разреженного атмосферного воздуха.

Двигаясь в разреженном газе, компактный спутник испытывает меньшее сопротивление, чем сравнительно большая по размерам пустотелая ракета с отработанными двигателями. У ракеты большая парусность, чем у спутника, поэтому аэродинамический парадокс выражен более ярко для ракеты, нежели для спутника, который падает на Землю в разреженной атмосфере медленнее и по более пологой траектории. Таким образом, спутник заметно отстает от ракеты, хотя последняя испытывает большее торможение в разреженной атмосфере, чем спутник.

А если посмотреть на аэродинамический парадокс спутника в «космических» масштабах?

В 1945 году американским ученым Б. Шарплессом было установлено, что спутник Марса Фобос со временем медленно увеличивает скорость движения по своей орбите вокруг Марса. Вероятно ускорение Фобоса также связано с трением в разреженной атмосфере Марса (высота полета Фобоса над Марсом составляет порядка 6 тыс. км).

«Парадокс спутника» пока единственный ответ на этот вопрос. Интересно, что если считать, что скорость Фобоса увеличивается, то примерно через 15 миллионов лет он может упасть на Марс, образовав новую гору.

А, как скажется "парадокс спутника" при выходе космонавта из космического корабля в открытый космос?

Итак, космонавт, соединенный прочным фалом с кораблем, выходит в открытый космос.
Особенности движения космических тел, связанных перемычкой, получило название - гантельный эффект.

Если космонавт отталкивается от космического аппарата, то имеет значение направление, в котором он отдаляется, т.е. на какую новую орбиту он переходит. При отдалении от Земли орбитальная скорость космонавта уменьшается, и он отстает от корабля. В случае смещения его в направлении Земли скорость возрастает, и он опережает корабль.

Даже незначительный толчок космонавта смещает корабль с орбиты, и согласно «гантельному эффекту» его орбитальная скорость тоже изменяется. Возникает вопрос: в случае обрыва фала, который соединяет космонавта со спутником, сможет ли он попасть на корабль, даже имея индивидуальный двигатель? Ведь космонавту достаточно сделать незначительное движение в направлении Земли, и он, попав на новую орбиту с уменьшенным радиусом, начнет с ускорением двигаться быстрее корабля, или наоборот, попав на орбиту большего радиуса, сумеет ли он догнать корабль?

источник: http://class-fizika.spb.ru/